Jogos e problemas olímpicos envolvendo caminhos mínimos e desigualdades

Este material didático é utilizado durante algumas das aulas dos cursos "Geometria Olímpica com GeoGebra I e II" para professores de Matemática dos Ensinos Fundamental e Médio de todo o Brasil. O texto conta com cinquenta e três figuras que facilitam acompanhar as resoluções. Todas contam como complemento links para os gráficos interativos no site do GeoGebra e, vários, a resolução em vídeo do YouTube. O conteúdo está dividido em duas partes: um conjunto de dez jogos baseados na desigualdade triangular e um grupo de sete problemas resolvidos de olimpíadas internacionais de Matemática. Nestes últimos também aparecem as desigualdades de Cauchy-Schwarz, das Médias e de Erdős-Mordell. O diferencial na utilização do GeoGebra justifica-se pela disponibilidade gratuita do software, tanto online como aplicativos para computadores e celulares. As construções geométricas podem ser criadas de forma dinâmica, em que se exploram diversas configurações de um mesmo desafio. O GeoGebra serve tanto como calculadora gráfica e numérica, utilizada para a verificação, como ferramenta para a apresentação, passo a passo, de uma demonstração rigorosa.