Potência de ponto relativo a uma circunferência: teoria, construções e problemas

Autores

Juan López Linares
Universidade de São Paulo. Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos
https://orcid.org/0000-0002-8059-0631

Palavras-chave:

Geometria, Olimpíadas, GeoGebra, Ensino Fundamental, Ensino Médio, Formação de Professores

Sinopse

A potência de um ponto relativo a uma circunferência é um invariante derivado da semelhança de triângulos e com muitas aplicações. A discussão é organizada em três capítulos: Fundamentos teóricos; Construções, exercícios e desafios; Problemas de olimpíadas internacionais. Este material didático foi utilizado durante algumas das aulas do curso "Geometria Olímpica com GeoGebra" para professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio de todo o Brasil. O texto conta com 37 figuras que facilitam acompanhar a resolução. Todas têm como complemento links para os gráficos interativos no site do GeoGebra e, vários, a resolução em vídeo do YouTube. O diferencial na utilização do GeoGebra está baseado na disponibilidade gratuita do software, tanto online como aplicativos para computadores e celulares. As construções geométricas podem ser feitas de forma dinâmica, onde exploram-se diversas configurações de um mesmo problema. O GeoGebra serve tanto como calculadora gráfica e numérica, utilizada para a verificação, como ferramenta para a apresentação, passo a passo, de uma demonstração rigorosa. O GeoGebra também convida o leitor a interagir, a pôr as mãos na massa.

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Biografia do Autor

Juan López Linares, Universidade de São Paulo. Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos

Professor Associado do Departamento de Ciências Básicas (ZAB) da Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos (FZEA) da Universidade de São Paulo (USP). Ministra as disciplinas de Cálculo II e IV para estudantes de engenharias e os cursos de Treinamento Olímpico em Matemática para estudantes do Ensino Fundamental e Médio e Geometria Olímpica com GeoGebra para professores e estudantes de alto rendimento.

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Publicado

março 30, 2023
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